miércoles, 4 de agosto de 2010

Poliedros Irregulares

Un pliedro Irregular esta definido por esta definido por poligonos que no son todos iguales.

Un poliedro irregular está limitado por caras políedricas, que pueden presentar diferentes formas. En este tipo de poliedros, el número de caras no presenta límites como ocurre con los poliedros regulares.
Los poliedros irregulares más comunes son los prismas, las pirámides y todas sus variedades.

Los Prismas
El Prisma:
Un prisma recto es un poliedro que tiene por base dos poliedros iguales e igualmente dispuestos, y por caras, rectángulos de los cuales dos lados opuestos son lados correspondientes de los poligonos de la base.
Si sus caras fuesen como paralelogramo, se llamaria prisma oblicuo.
Y un prisma se llamara prisma regular cuando sus bases sean poligonos regulares.
PRISMA RECTO PRISMA OBLICUO.
* Área de la superficie. El area de la superficie lateral de un prisma recto es igual al perímetro de la base multiplicado por la altura.
Si al área lateral añadimo el área de cada una de las bases, obtendremos el área de la superficie total, que indicaremos con St.
SI = p . h
St = p . h + 2ab
*volumen de un prisma. para determinar el volumen de los prismas, hay que compararlo con un ortoedro de base un rectangulo equivalente a la base del prisma, y asi poderlo hallar con el principio de Cavalieri.
El volumen de un prisma se obtiene multiplicando la base por la altura.
v=abase . h
Las Piramides
El nombre de piramide se remonta al antiguo egipto, referído a aquellas construcciones monumentales levantadas a orillas del Nilo mas de dos mil años antes de Cristo para servir de tumbas a los reyes.
Una pirámide es un poliedro limitado por un poligono y por triangulos.
Asi, pues si la piramide tiene de base un triangulo se llama triangular, un cuadrada, cuadrangular, etc.
Cuando la base sea un poligono regular, podemos decir que es una piramide recta de base regular, cuando la altura caiga sobre el centro de la base.
Apotema
Hipotenusa
altura
piramide recta de base regular
*Área de la piramide regular.El área de la superficie lateral de una piramide recta de base regular se obtiene multiplicando la longitud del perimetro de la base por la apotema y dividiendo el producto por dos.
SI=1/2 p . a
El área de la superficie total se obtendrá añadiendo al área lateral el área de la base.
St=1/2 p. a +A
*volumen de la piramide.El volumen de la piramide es igual al tercio del producto de la base por la altura.
v=1/3 A.h

Video de poliedro Irregular

viernes, 30 de julio de 2010

Los sólidos de Arquimedes son poliedros convexos de caras regulares y de vértices uniformes, pero no de caras uniformes (fueron estudiasoa por Arquimedes). Algunos sse obtienen truncando los sólidos platonicos, son once, y dos mas que no se obtienen truncando sólidos Platónicos.

TIPOS DE POLIEDROS SEGUN EL N° DE CARAS

TETRAEDRO: Poliedro de 4 caras
PENTAEDRO: Poliedro de 5 caras
HEXAEDRO: Poliedro de 6 caras
EPTAEDRO: Poliedro de 7 caras
OCTAEDRO: Poligono de 8 caras
ENEAEDRO: Poligono de 9 caras
DECAEDRO: Poligono de 10 caras
ENDECAEDRO: Poligon de 11 caras
DODECAEDRO: Poligonos de 12 caras
TRIDECAEDRO: Poligono de 13 caras
TETRAECAEDRO: Poligono de 14 caras
PENTACAEDRO: Pligono de 15 caras
ICOSAEDRO: Poligono de 16 caras